Álgebra lineal Ejemplos

$[\begin{array}{c} - 4 & 30 + 2 k \\ - 12 & - 10 + 2 k \end{array}]$

Paso 1

El determinante de una matriz $2 \times 2$ puede obtenerse usando la fórmula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$- 4 (- 10 + 2 k) - (- 12 (30 + 2 k))$

Paso 2

Simplifica el determinante.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 4 \cdot - 10 - 4 (2 k) - (- 12 (30 + 2 k))$

Paso 2.1.2

Multiplica $- 4$ por $- 10$ .

$40 - 4 (2 k) - (- 12 (30 + 2 k))$

Paso 2.1.3

Multiplica $2$ por $- 4$ .

$40 - 8 k - (- 12 (30 + 2 k))$

Paso 2.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$40 - 8 k - (- 12 \cdot 30 - 12 (2 k))$

Paso 2.1.5

Multiplica $- 12$ por $30$ .

$40 - 8 k - (- 360 - 12 (2 k))$

Paso 2.1.6

Multiplica $2$ por $- 12$ .

$40 - 8 k - (- 360 - 24 k)$

Paso 2.1.7

Aplica la propiedad distributiva.

$40 - 8 k - - 360 - (- 24 k)$

Paso 2.1.8

Multiplica $- 1$ por $- 360$ .

$40 - 8 k + 360 - (- 24 k)$

Paso 2.1.9

Multiplica $- 24$ por $- 1$ .

$40 - 8 k + 360 + 24 k$

Paso 2.2

Suma $40$ y $360$ .

$- 8 k + 400 + 24 k$

Paso 2.3

Suma $- 8 k$ y $24 k$ .

$16 k + 400$